Modelo de previsão de problemas de movimentação média

Net. sourceforge. openforecast. models Classe MovingAverageModel Um modelo de previsão média móvel é baseado em séries temporais construídas artificialmente, nas quais o valor de um determinado período de tempo é substituído pela média desse valor e pelos valores de algum número de tempo anterior e posterior Períodos. Como você pode ter adivinhado a partir da descrição, este modelo é mais adequado para dados de séries temporais, isto é, dados que mudam ao longo do tempo. Por exemplo, muitos gráficos de ações individuais no mercado de ações mostram 20, 50, 100 ou 200 dias de média móvel como forma de mostrar tendências. Uma vez que o valor de previsão para um determinado período é uma média dos períodos anteriores, a previsão sempre aparecerá para trás ou aumenta ou diminui nos valores observados (dependentes). Por exemplo, se uma série de dados tiver uma tendência ascendente notável, então uma previsão média móvel geralmente fornecerá uma subestimação dos valores da variável dependente. O método de média móvel tem uma vantagem em relação a outros modelos de previsão, pois ele suaviza picos e depressões (ou vales) em um conjunto de observações. No entanto, também tem várias desvantagens. Em particular, este modelo não produz uma equação real. Portanto, não é tão útil como uma ferramenta de previsão de alcance médio. Só pode ser usado de forma confiável para prever um ou dois períodos para o futuro. O modelo de média móvel é um caso especial da média móvel ponderada mais geral. Na média móvel simples, todos os pesos são iguais. Desde: 0.3 Autor: Steven R. Gould Campos herdados da classe net. sourceforge. openforecast. models. AbstractForecastingModel MovingAverageModel () Constrói um novo modelo de previsão média móvel. MovingAverageModel (período int) Constrói um novo modelo de previsão média móvel, usando o período especificado. GetForecastType () Retorna um nome de uma ou duas palavras deste tipo de modelo de previsão. Init (DataSet dataSet) Usado para inicializar o modelo de média móvel. ToString () Isso deve ser substituído para fornecer uma descrição textual do modelo de previsão atual, incluindo, sempre que possível, qualquer parâmetro derivado usado. Métodos herdados da classe net. sourceforge. openforecast. models. WeightedMovingAverageModel MovingAverageModel Constrói um novo modelo de previsão média móvel. Para que um modelo válido seja construído, você deve chamar init e passar um conjunto de dados contendo uma série de pontos de dados com a variável de tempo inicializada para identificar a variável independente. MovingAverageModel Constrói um novo modelo de previsão média móvel, usando o nome dado como a variável independente. Parâmetros: independentVariable - o nome da variável independente a ser usada neste modelo. MovingAverageModel Constrói um novo modelo de previsão média móvel, usando o período especificado. Para que um modelo válido seja construído, você deve chamar init e passar um conjunto de dados contendo uma série de pontos de dados com a variável de tempo inicializada para identificar a variável independente. O valor do período é usado para determinar o número de observações a serem utilizadas para calcular a média móvel. Por exemplo, para uma média móvel de 50 dias onde os pontos de dados são observações diárias, o período deve ser definido como 50. O período também é usado para determinar a quantidade de períodos futuros que podem ser efetivamente previstos. Com uma média móvel de 50 dias, não podemos razoavelmente - com qualquer grau de precisão - prever mais de 50 dias além do último período para o qual os dados estão disponíveis. Isso pode ser mais benéfico do que, digamos, um período de 10 dias, onde podemos apenas prever razoavelmente 10 dias além do último período. Parâmetros: período - número de observações a serem utilizadas para calcular a média móvel. MovingAverageModel Constrói um novo modelo de previsão média móvel, usando o nome dado como a variável independente e o período especificado. Parâmetros: independentVariable - o nome da variável independente a ser usada neste modelo. Período - o número de observações a serem utilizadas para calcular a média móvel. Usado para inicializar o modelo de média móvel. Esse método deve ser chamado antes de qualquer outro método na classe. Uma vez que o modelo de média móvel não obtém qualquer equação para a previsão, esse método usa DataSet de entrada para calcular valores de previsão para todos os valores válidos da variável de tempo independente. Especificado por: init in interface ForecastingModel Overrides: init na classe AbstractTimeBasedModel Parâmetros: dataSet - um conjunto de dados de observações que podem ser usadas para inicializar os parâmetros de previsão do modelo de previsão. GetForecastType Retorna um nome de uma ou duas palavras deste tipo de modelo de previsão. Mantenha isso curto. Uma descrição mais longa deve ser implementada no método toString. Isso deve ser substituído para fornecer uma descrição textual do modelo de previsão atual, incluindo, sempre que possível, qualquer parâmetro derivado usado. Especificado por: toString na interface ForecastingModel Overrides: toString na classe WeightedMovingAverageModel Retorna: uma representação de cadeia do modelo de previsão atual e seus parâmetros. OR-Notes são uma série de notas introdutórias sobre tópicos que se enquadram no título amplo do campo de operações Pesquisa (OR). Eles foram usados ​​originalmente por mim em um curso introdutório OR que eu dou no Imperial College. Estão agora disponíveis para uso por qualquer estudante e professor interessado em OU sujeito às seguintes condições. Uma lista completa dos tópicos disponíveis no OR-Notes pode ser encontrada aqui. Previsão de previsão A previsão é a estimativa do valor de uma variável (ou conjunto de variáveis) em algum momento futuro. Nesta nota, vamos considerar alguns métodos de previsão. Um exercício de previsão geralmente é realizado para fornecer ajuda à tomada de decisões e no planejamento do futuro. Normalmente, todos esses exercícios trabalham na premissa de que, se pudermos prever o que o futuro será, podemos modificar nosso comportamento agora para estar em uma posição melhor do que teríamos sido, quando o futuro chegar. Os aplicativos para a previsão incluem: planejamento de produção de estoque planejamento - prever a demanda por um produto nos permite controlar o estoque de matérias-primas e produtos acabados, planejar o cronograma de produção, etc política de investimento - previsão de informações financeiras, tais como taxas de juros, taxas de câmbio e preços das ações , O preço do ouro, etc. Esta é uma área em que ninguém ainda desenvolveu uma técnica de previsão confiável (consistentemente precisa) (ou pelo menos se eles não tenham dito a ninguém) política econômica - previsão de informações econômicas, como o crescimento em A economia, o desemprego, a taxa de inflação, etc., são vitais para o governo e as empresas no planejamento para o futuro. Pense por um momento, suponha que a boa fada tenha aparecido antes de você e lhe disse que por causa da sua gentileza, virtude e castidade (bem - é um conto de fadas) eles decidiram conceder-lhe três previsões. Quais três coisas em sua vida pessoal de negócios você gostaria de prever Pessoalmente, eu escolheria (em ordem decrescente de importância): a data da minha morte, os números vencedores na próxima loteria nacional do Reino Unido, os números vencedores na loteria nacional do Reino Unido depois desse Como você pode ver na minha lista, algumas previsões têm conseqüências de vida ou morte. Também é claro que para fazer certas previsões, e. Na data da minha morte, poderíamos (na ausência da boa fada para nos ajudar) a coletar alguns dados para permitir uma previsão mais informada e, portanto, esperançosamente precisa. Por exemplo, podemos considerar a expectativa de vida para universitários do sexo masculino de meia idade (não fumantes, bebedores, nunca exercícios). Nós também podemos realizar exames médicos. O ponto a destacar aqui é que a coleta de dados relevantes pode levar a uma melhor previsão. Claro que não pode, eu poderia ter sido atropelado por um carro no dia seguinte escrito e, portanto, estar morto já. Na verdade, em uma nota pessoal, penso (não prevejo) que as empresas que oferecem imortalidade na Internet (digital) serão uma grande área de crescimento de negócios no início do século XXI. Lembre-se de que você viu aqui primeiro Tipos de métodos de previsão de problemas Uma maneira de classificar os problemas de previsão é considerar a escala de tempo envolvida na previsão, ou seja, quanto avançar para o futuro que estamos tentando prever. Curto, médio e longo prazo são as categorias usuais, mas o significado real de cada um variará de acordo com a situação que está sendo estudada, p. Na previsão de demanda de energia para construir estações de energia 5-10 anos seria de curto prazo e 50 anos seria de longo prazo, enquanto que na previsão da demanda do consumidor em muitas situações de negócios até 6 meses seria de curto prazo e em um casal De anos de longo prazo. A tabela abaixo mostra o cronograma associado às decisões de negócios. A razão básica para a classificação acima é que diferentes métodos de previsão aplicam-se em cada situação, p. Um método de previsão apropriado para as vendas de previsão no próximo mês (uma previsão de curto prazo) provavelmente seria um método inadequado para prever vendas em cinco anos (uma previsão de longo prazo). Em particular, note-se que o uso de números (dados) para o qual as técnicas quantitativas são aplicadas tipicamente varia de muito alto para previsão de curto prazo para muito baixo para previsão de longo prazo quando estamos lidando com situações de negócios. Os métodos de previsão podem ser classificados em várias categorias diferentes: métodos qualitativos - onde não há modelo matemático formal, muitas vezes porque os dados disponíveis não são representativos do futuro (previsões de longo prazo) métodos de regressão - uma extensão da regressão linear onde Uma variável é pensada para ser linearmente relacionada a uma série de outras variáveis ​​independentes métodos de equações múltiplas - onde há uma série de variáveis ​​dependentes que interagem uns com os outros através de uma série de equações (como em modelos econômicos) métodos de séries temporais - onde temos Uma única variável que muda com o tempo e cujos valores futuros estão relacionados de algum modo com seus valores passados. Devemos considerar cada um desses métodos por sua vez. Métodos qualitativos Métodos deste tipo são utilizados principalmente em situações em que se julgue que não existem dados passados ​​relevantes (números) em que uma previsão pode ser baseada e geralmente se referem à previsão de longo prazo. Uma abordagem deste tipo é a técnica Delphi. Os gregos antigos tinham uma abordagem muito lógica para prever e pensavam que as melhores pessoas para perguntar sobre o futuro eram seres sobrenaturais, deuses. No oráculo de Delphi, na Grécia antiga, as perguntas aos deuses foram respondidas por meio de uma mulher com mais de cinquenta pessoas que viviam separadas de seu marido e vestidas com roupas de donzela. Se você queria que sua pergunta respondesse, você precisava: fornecer um bolo para fornecer um animal para sacrifício e banhar-se com o meio em uma primavera. Depois disso, o meio se sentaria em um tripé em uma sala do porão no templo, mastigava as folhas de louro e respondia sua pergunta (muitas vezes em versos ambíguos). Por conseguinte, é legítimo perguntar se, no fundo de um quarto do porão em algum lugar, existe um empregado do governo que emprega empregado para planear o crescimento econômico, o sucesso das eleições, etc. Talvez haja reflexão por um momento, você acredita que Fazer previsões da maneira utilizada em Delphi leva a previsões precisas ou não Pesquisa científica recente (New Scientist, 1 de setembro de 2001) indica que o meio pode ter sido quotighquot como resultado da inalação de fumos de hidrocarbonetos, especificamente etileno, que emana de uma falha geológica por baixo o templo. Atualmente, a técnica Delphi tem um significado diferente. Isso envolve perguntar a um grupo de especialistas para chegar a uma opinião de consenso sobre o que o futuro detém. Subjacente à idéia de usar especialistas é a crença de que sua visão do futuro será melhor que a de não especialistas (como pessoas escolhidas aleatoriamente na rua). Considere - quais tipos de especialistas você escolheria se você estivesse tentando prever o que será o mundo em 50 anos. Em um estudo Delphi, todos os especialistas são consultados separadamente para evitar algum viés que possa resultar quando todos foram reunidos, por exemplo Dominação por um indivíduo forte e desejado, opiniões divergentes (mas válidas) não sendo expressadas por medo da humilhação. Uma pergunta típica pode ser quot Em que ano (se alguma vez) você espera que o trânsito rápido automatizado tenha se tornado comum nas principais cidades da Europa. As respostas são reunidas sob a forma de uma distribuição de anos, com comentários anexados e recirculadas para fornecer estimativas revisadas. Este processo é repetido até surgir uma visão de consenso. Claramente, esse método tem muitas deficiências, mas, por outro lado, existe uma maneira melhor de obter uma visão do futuro se não tivermos os dados relevantes (números) que seriam necessários se aplicássemos algumas das técnicas mais quantitativas. Por exemplo, houve um estudo Delphi publicado no Science Journal em outubro de 1967, que tentou aguardar o futuro (agora, é claro, somos muitos anos depois, 1967, para que possamos ver o quão bem eles prevêem). Muitas perguntas foram feitas sobre quando algo pode acontecer e uma seleção dessas perguntas são dadas abaixo. Para cada pergunta, damos a resposta do quartil superior, o tempo pelo qual 75 dos especialistas acreditavam que algo teria acontecido. O trânsito rápido automatizado, a resposta do quartil superior 1985, ou seja, 75 dos especialistas perguntados em 1967 pensaram que, em 1985, haveria um trânsito rápido automatizado generalizado na maioria das áreas urbanas, conte a qualquer pessoa que mora em Londres. Uso generalizado de máquinas de ensino sofisticadas, quartil superior Respondeu a 1990, ou seja, 75 dos especialistas perguntados em 1967 pensaram que, em 1990, haveria um uso generalizado de máquinas de ensino sofisticadas, conte a quem trabalha em uma universidade escolar do Reino Unido Uso generalizado de serviços de robô, resposta de quartil superior 1995, ou seja, 75 da Os especialistas perguntaram em 1967 que, em 1995, haveria uso generalizado de serviços de robôs. É claro que essas previsões, pelo menos, eram muito imprecisas. Na verdade, olhando para o conjunto completo de previsões, muitas das 25 previsões feitas (sobre todos os aspectos da vida no futuro depois de 1967) foram bastante imprecisas. Isso nos leva ao nosso primeiro ponto-chave, estamos interessados ​​na diferença entre a previsão original e o resultado final, ou seja, no erro de previsão. No entanto, em 1967, quando este estudo de Delphi foi feito, qual outra abordagem alternativa, se tivéssemos feito se desejássemos responder a essas questões. Em muitos aspectos, a questão que precisamos de endereço em relação à previsão não é se um método específico fornece boas previsões (precisas) Mas se é o melhor método disponível - se é, então, qual é a escolha que temos sobre o uso. Isso nos leva ao nosso segundo ponto-chave, precisamos usar o método de previsão (melhor) mais apropriado, mesmo se soubéssemos disso (historicamente ) Não fornece previsões precisas. Métodos de regressão Você provavelmente já encontrou regressão linear onde uma linha reta da forma Y a bX é ajustada aos dados. É possível estender o método para lidar com mais de uma variável independente X. Suponhamos que possamos k variáveis ​​independentes X 1. X 2. X k então podemos ajustar a linha de regressão Esta extensão para a técnica básica de regressão linear é conhecida como regressão múltipla. Saber claramente que a linha de regressão nos permite prever valores dados por Y para o X i i1,2. K. Múltiplos métodos de equação Métodos deste tipo são freqüentemente usados ​​na modelagem econômica (econometria), onde existem muitas variáveis ​​dependentes que interagem entre si através de uma série de equações, cuja forma é dada pela teoria econômica. esse é um ponto importante. A teoria econômica nos dá uma visão das relações estruturais básicas entre as variáveis. A relação numérica precisa entre as variáveis ​​deve ser frequentemente deduzida pela análise dos dados. Como exemplo, considere o seguinte modelo simples, deixe: X renda pessoal Y despesa pessoal I investimento pessoal r taxa de juros Da teoria econômica supor que temos e a equação de equilíbrio Aqui temos 3 equações em 4 variáveis ​​(X, Y, I, r ) E assim, para resolver essas equações, uma das variáveis ​​deve ter um valor. A variável assim escolhida é conhecida como uma variável exógena porque seu valor é determinado fora do sistema de equações, enquanto as variáveis ​​restantes são chamadas de variáveis ​​endógenas, pois seus valores são determinados dentro do sistema de equações, e. Em nosso modelo, podemos considerar a taxa de interesse r como a variável exógena e estar interessado em como X, Y e eu mudamos à medida que alteramos r. Normalmente, as constantes a 1, a 2, b 1, b 2 não são conhecidas exatamente e devem ser estimadas a partir de dados (um procedimento complexo). Note-se também que essas constantes provavelmente serão diferentes para diferentes grupos de pessoas, p. O exemplo de um modelo econométrico deste tipo é o modelo do Tesouro do Reino Unido da economia que contém muitas variáveis ​​(cada uma com um subíndice de tempo), equações complicadas e é usado para analisar o efeito do interesse Mudanças de taxa, mudanças tributárias, movimentos de preços do petróleo, etc. Por exemplo, a equação do Tesouro do Reino Unido, New Scientist, 31 de outubro de 1993, para prever o gasto do consumidor, parece: t período de tempo (trimestre) na questão D mudança na variável entre este trimestre e último trimestre C Gasto não durável do consumidor para o trimestre em questão U taxa de desemprego Y renda real disponível ajustada pela perda de inflação em ativos financeiros P índice de inflação para o gasto total do consumidor NFW ativos financeiros líquidos do setor pessoal GPW riqueza física bruta do setor pessoal Se você clicar Aqui você encontrará um modelo que lhe permite jogar com a economia do Reino Unido. Os métodos de técnicas históricamente econométricas tendem a ter grandes erros de previsão ao prever as economias nacionais no médio prazo. No entanto, recorde um dos nossos principais pontos acima: precisamos usar o método de previsão (melhor) mais apropriado, mesmo que possamos saber que (historicamente) não fornece previsões precisas. Pode-se argumentar que essas técnicas são a maneira mais apropriada de fazer previsões econômicas. Métodos de métodos de séries temporais Métodos deste tipo estão preocupados com uma variável que muda com o tempo e que pode ser dito depender apenas do tempo atual e dos valores anteriores que levou (ou seja, não dependente de nenhuma outra variável ou fatores externos). Se Y t é o valor da variável no tempo t, então a equação para Y t é, isto é, o valor da variável no tempo t é puramente alguma função de seus valores e tempos anteriores, nenhuma outra variável fatores são relevantes. O objetivo da análise das séries temporais é descobrir a natureza da função f e, portanto, permitir-nos prever valores para Y t. Os métodos de séries temporais são especialmente bons para previsão de curto prazo onde, dentro do razoável, o comportamento passado de uma determinada variável é um bom indicador de seu comportamento futuro, pelo menos no curto prazo. O exemplo típico aqui é a previsão de demanda de curto prazo. Observe a diferença entre demanda e vendas - a demanda é o que os clientes querem - as vendas são o que vendemos, e os dois podem ser diferentes. Em termos gráficos, o gráfico de Y t contra t é como mostrado abaixo. O objetivo da análise é discernir alguma relação entre os valores de Y t observados até agora para nos permitir prever futuros valores de Y t. Devemos lidar com duas técnicas de análise de séries temporais em detalhes e mencionar brevemente um método mais sofisticado. A média móvel Um método, muito simples, para a previsão de séries temporais é tomar uma média móvel (também conhecida como média móvel ponderada). A média móvel (m t) nos últimos períodos L que termina no período t é calculada tomando a média dos valores para os períodos t-L1, t-L2, t-L3. T-1, t para que, para prever usando a média móvel, dizemos que a previsão para todos os períodos além de t é apenas mt (embora geralmente geralmente previamos por um período anterior, atualizando a média móvel à medida que a observação real desse período se torna disponível ). Considere o seguinte exemplo: a demanda por um produto por 6 meses é mostrada abaixo: calcule a média móvel de três meses para cada mês e preveja a demanda para o mês 7. Agora, não podemos calcular uma média móvel de três meses até que possamos pelo menos 3 observações - ou seja, só é possível calcular essa média a partir do 3º mês. A média móvel para o mês 3 é dada por: m 3 (42 41 43) 3 42 e a média móvel para os outros meses é dada por: Usamos m 6 como a previsão para o mês 7. Portanto, a previsão de demanda para o mês 7 é 3670 unidades. A entrada da embalagem para este problema é mostrada abaixo. O resultado do pacote para uma média móvel de três meses é mostrado abaixo. Escolhendo entre as previsões Um problema com esta previsão é simples - como é bom. Por exemplo, também podemos produzir uma previsão de demanda para o mês 7 usando uma média móvel de dois meses. Isso daria o seguinte: Esta previsão (m 6 3600 unidades) seria melhor do que a nossa previsão de demanda atual de 3670 unidades. Em vez de tentar adivinhar qual previsão é melhor, podemos abordar o problema logicamente. Na verdade, como se tornará aparente abaixo, já temos informações suficientes para fazer uma escolha lógica entre as previsões, se considerarmos adequadamente essa informação. Na tentativa de decidir o quão boa é uma previsão, temos a seguinte lógica. Considere a média móvel de três meses dada acima e pretenda por um momento que tivemos apenas dados de demanda nos primeiros três meses, então calcularíamos a média móvel para o mês 3 (m 3) como 42 (veja acima). Esta seria a nossa previsão para o mês 4. Mas, no mês 4, o resultado é na verdade 38, então temos uma diferença (erro) definida por: Note aqui que poderíamos igualmente definir o erro como previsão de resultados. Isso só mudaria o sinal dos erros, não seus valores absolutos. Na verdade, note aqui que, se você inspecionar a saída do pacote, verá que é exatamente isso. No mês 4, temos uma previsão para o mês 5 de m 4 40,7, mas um resultado para o mês 5 de 35, levando a um erro de 40,7-35 5,7. No mês 5, temos uma previsão para o mês 6 de m 5 38,7, mas um resultado para o mês 6 de 37, levando a um erro de 38,7-37 1,7. Assim, podemos construir a tabela abaixo: Construindo a mesma tabela para a média móvel de dois meses, temos: Comparando essas duas tabelas, podemos ver que os termos de erro nos dão uma medida de quanto bom os métodos de previsão (média móvel de dois ou três meses) Teria sido se tivéssemos usado eles para prever um período (mês) à frente dos dados históricos que temos. Em um mundo ideal, gostaríamos de um método de previsão para o qual todos os erros sejam zero, isso nos daria confiança (provavelmente muita confiança) que a nossa previsão para o mês 7 provavelmente estará correta. Claramente, no mundo real, dificilmente teremos uma situação em que todos os erros sejam zero. É realmente difícil olhar (como neste caso) duas séries de termos de erro e compará-los. É muito mais fácil se tomarmos alguma função dos termos de erro, ou seja, reduza cada série para um único número (facilmente agarrado). Uma função adequada para decidir qual a precisão de um método de previsão foi: a lógica aqui é que, ao esquivar erros, removemos o sinal (ou -) e discriminamos grandes erros (sendo resignados a pequenos erros, mas sendo adversos a grandes erros). Idealmente, o erro quadrático médio deve ser zero (ou seja, uma previsão perfeita). Em qualquer caso, preferimos o método de previsão que dá o erro quadrático médio mais baixo. Nós temos isso para a média móvel de três meses: erro quadrado médio 4sup2.57sup23 17,13 e para a média móvel de dois meses: erro médio ao quadrado (-1,5) sup2 4sup2,5sup2 (-0,5) sup24 12,19 O menor dessas duas figuras Está associado à média móvel de dois meses e, portanto, preferimos esse método de previsão (e, portanto, preferimos a previsão de 3600 para o mês 7 produzido pela média móvel de dois meses). O erro quadrático médio é conhecido tecnicamente como o desvio quadrático médio (MSD) ou erro quadrático médio (MSE). Observe aqui que realmente fizemos mais do que distinguir entre duas previsões diferentes (ou seja, entre dois meses e três meses de média móvel). Agora temos um critério para distinguir entre as previsões, no entanto, elas são geradas - ou seja, preferimos a previsão gerada pela técnica com o MSD mais baixo (historicamente a técnica de previsão mais precisa nos dados se a aplicamos de forma consistente ao longo do tempo). Isso é importante porque sabemos que mesmo nosso pacote simples contém muitos métodos diferentes para a previsão de séries temporais - como abaixo. Pergunta - você acha que um dos métodos de previsão acima sempre dá melhores resultados do que os outros ou não Suavização exponencial única Uma das desvantagens do uso de médias móveis para previsão é que ao calcular a média todas as observações recebem igual peso (ou seja, 1L) Considerando que esperamos que as observações mais recentes sejam um melhor indicador do futuro (e, consequentemente, deveriam ter maior peso). Também em médias móveis, usamos apenas observações recentes, talvez devêssemos ter em conta todas as observações anteriores. Uma técnica conhecida como suavização exponencial (ou, mais precisamente, suavização exponencial única) dá maior peso às observações mais recentes e leva em consideração todas as observações anteriores. Defina um micro constante onde 0 lt micro lt 1, então a média móvel (única) exponencialmente suavizada para o período t (M t dizer) é dada por Assim, você pode ver aqui que a média móvel suavemente exponencial leva em consideração todas as observações anteriores, Compare a média móvel acima, onde apenas algumas das observações anteriores foram levadas em consideração. A equação acima é difícil de usar numericamente, mas note que: Portanto, a média móvel suavemente exponencial para o período t é uma combinação linear do valor atual (Y t) e a média móvel suavemente exponencialmente suavizada (M t-1). O micro constante é chamado de constante de suavização e o valor de micro reflete o peso dado à observação atual (Y t) no cálculo da média móvel suavemente exponencial M t para o período t (que é a previsão para o período t1). Por exemplo, se micro 0.2, então, isso indica que 20 do peso na geração de previsões é atribuído à observação mais recente e as restantes 80 às observações anteriores. Observe aqui que M t microY t (1- micro) M t-1 também pode ser escrito M t M t-1 - micro (M t-1 - Y t) ou previsão atual previsão anterior - micro (erro na previsão anterior) O alisamento tão exponencial pode ser visto como uma previsão atualizada continuamente pelo erro de previsão acabado de ser feito. Considere o seguinte exemplo: para os dados de demanda dados na seção anterior, calcule a média móvel suavemente exponencial para valores da constante de suavização micro 0,2 e 0,9. Nós temos o seguinte para micro 0.2. Observe aqui que geralmente é suficiente apenas trabalhar com duas ou três casas decimais ao fazer suavização exponencial. Usamos M 6 como a previsão para o mês 7, ou seja, a previsão para o mês 7 é de 3938 unidades. Nós temos o seguinte para micro 0.9. Como antes, M 6 é a previsão para o mês 7, ou seja, 3684 unidades. A saída da embalagem para micro0.2 é mostrada abaixo. A saída da embalagem para micro0.9 é mostrada abaixo. Para decidir o melhor valor do micro (a partir dos dois valores de 0,2 e 0,9 considerados), escolhemos o valor associado ao MSD mais baixo (como acima para as médias móveis). Para micro0,2, temos que MSD (42-41) sup2 (41.80-43) sup2 (42.04-38) sup2 (41.23-35) sup2 (39.98-37) sup25 13.29 Para micro0.9, temos esse MSD (42- 41) sup2 (41,10-43) sup2 (42,81-38) sup2 (38,48-35) sup2 (35,35-37) sup25 8,52 Note aqui que esses valores de MSD concordam (dentro dos erros de arredondamento) com os valores de MSD dados na saída do pacote acima. Portanto, neste caso, micro0,9 parece dar melhores previsões do que micro0,2, pois possui um menor valor de MSD. Acima, utilizamos o MSD para reduzir uma série de termos de erro para um número único facilmente compreendido. De fato, funções diferentes de MSD, como: erro médio MAD (desvio absoluto médio) erro de erro médio (erro médio), também conhecido como Erro de Previsão Cumulativa, que também pode ser usado para reduzir uma série de termos de erro para um único número, de modo que Para julgar a boa previsão. Por exemplo, como pode ser visto nas saídas do pacote acima, o pacote fornece várias funções, definidas como: De fato, métodos disponíveis que permitem o valor ótimo da constante de suavização (ou seja, o valor do micro que minimiza os critérios escolhidos Da precisão da previsão, como o desvio médio quadrado (MSD)) para ser facilmente determinado. Isso pode ser visto abaixo, onde o pacote calculou que o valor de micro que minimiza MSD é micro0,86 (aproximadamente). Observe aqui que o pacote pode ser usado para traçar os dados e as previsões gerados pelo método escolhido. Abaixo, mostramos isso para o resultado acima (associado ao valor de micro que minimiza MSD de 0.86. Note-se aqui que a escolha do critério pode ter um grande efeito sobre o valor do micro, por exemplo, para o nosso exemplo, o valor de micro que minimiza MAD é Micro0.59 (aproximadamente) e o valor de micro que minimiza o viés é micro1.0 (aproximadamente). Para ilustrar a mudança em MAD, bias e MSD como micro-mudanças, graficamos abaixo MAD e a polarização contra a constante constante de suavização e abaixo de MSD Contra o micro. Abaixo, graficamos o valor da previsão contra o micro. Um ponto particular a observar é que, para este exemplo, para uma gama relativamente ampla de valores para micro, a previsão é estável (por exemplo, para 0,60 lt lll 1.00, a previsão reside Entre 36,75 e 37,00). Isso pode ser visto abaixo - a curva é quotflatquot para valores micro elevados. Observe aqui que os gráficos acima indicam que, ao encontrar um bom valor para a constante de suavização, geralmente não é necessário calcular um grau muito alto De precisão (p. Não para dentro de 0,001, por exemplo). Previsão de séries temporais mais avançadas Os métodos de previsão de séries temporais mais avançados do que os considerados em nosso pacote simples existem. Estes são baseados em modelos avançados de M oving A verage (ARIMA). Essencialmente, eles assumem que a série temporal foi gerada por um processo de probabilidade com valores futuros relacionados aos valores passados, bem como com erros de previsão passados. Para aplicar modelos ARIMA, as séries temporais precisam ser estacionárias. Uma série de tempo estacionária é aquela cujas propriedades estatísticas, como média, variância e autocorrelação, são constantes ao longo do tempo. Se as séries temporais iniciais não forem estacionárias, pode ser que alguma função da série temporal, e. Tomando as diferenças entre os valores sucessivos, é estacionário. Ao montar um modelo ARIMA para dados de séries temporais, a estrutura geralmente utilizada é uma abordagem Box-Jenkins. Contudo, tem a desvantagem de que, enquanto uma série de técnicas de séries temporais são totalmente automáticas, no sentido de que o pré-programador não deve exercer nenhum julgamento além da escolha da técnica para usar, a técnica de Box-Jenkins exige que o prévisor crie julgamentos e Conseqüentemente, seu uso requer experiência e julgamento de citação por parte do previsor. Existem alguns pacotes de previsão que fazem essas opções de citação para você. Mais sobre ARIMA e Box-Jenkins podem ser encontrados aqui. here and here. We have given just an overview of the types of forecasting methods available. The key in forecasting nowadays is to understand the different forecasting methods and their relative merits and so be able to choose which method to apply in a particular situation (for example consider how many time series forecasting methods the package has available). All forecasting methods involve tedious repetitive calculations and so are ideally suited to be done by a computer. Forecasting packages, many of an interactive kind (for use on pcs) are available to the forecaster. Some more forecasting examples can be found here.